具体的な例で原価、売価、値入率を計算します。練習問題も掲載しました。
リファレンスとしての式も掲載しています。
※公式(数式)の表示に時間がかかりますので、式部分の表示には少々お待ちください。
値入額を求めるには仕入売価と仕入原価の差を計算する
値入額=売価-原価
原価のことを仕入原価、売価のことを仕入売価ともいいます。
また、値入額の事を、粗利高という場合もあります。
原価と売価から値入額を求める例
原価が1000円の商品を1500円で売った場合の値入額を計算します。
値入額
=売価-原価
=1500円-1000円
=500円
500円が値入額(粗利高)となります。
原価と値入額から売価を求める例
原価が1000円の商品を値入額500円で売った場合の仕入売価を計算します。
売価
=原価＋値入額
＝1000円+500円
=1500円
1500円が売価(仕入売価)となります。
値入額と売価から原価を求める例
値入額500円の商品を1500円で売った場合の仕入原価を計算します。
原価
=売価-値入額
=1500円-500円
=1000円
1000円が原価(仕入原価)となります。
値入率の求め方
\(\displaystyle 売価値入率=\frac{値入額}{売価}×100\)
\(\displaystyle =\frac{売価-原価}{売価}×100\)
\(\displaystyle =\left(1-\frac{原価}{売価}\right)×100\)\(\displaystyle 原価値入率=\frac{値入額}{原価}×100\)
\(\displaystyle =\frac{売価-原価}{原価}×100\)
\(\displaystyle =\left(\frac{売価}{原価}-1\right)×100\)
値入率の計算方法は、２種類ありますが、一般的に値入率という場合、売価値入率の事をさしている場合がが多いです。
売価と原価から値入率を求める例
原価1500円の商品を1500円で売った場合の値入率を計算します。
売価値入率
=(売価-原価)/売価
=(1500-1000)/1500
=500/1500
≒33%
原価値入率
=(売価-原価)/原価
=(1500-1000)/1000
=500/1000
=50%
売上値入率は約33％、原価値入率は50%となります。
なお、直感的には、値入額を求めて計算するより、
\(\frac{原価}{売価}\)を計算したほうが、分かりやすいと思います。
この場合、\(\frac{原価}{売価}=\frac{1000}{1500}≒0.67=67\%\)
と計算した後、100%から67％を引いて33%が売価値入率であると計算したほうが分かりやすいです。
感覚の問題ですが、次の例題を考えるときには、この考え方のほうが優れていると思います。
このやり方の場合、原価値入率の場合は、
\(\frac{売価}{原価}\)を計算しておきます。
そして、\(\frac{売価}{原価}=\frac{1500}{1000}≒1.5=150\%\)
なので、原価値入率＝150％ー100％＝50％と計算できます。
売価と売価値入率から原価を求める例
売価1500円、売価値入率60%の商品の原価を求めてみます。
公式通りにやると、原価をxとおいて、
\(\displaystyle 60=\frac{1500-x}{1500}×100\)
からxを求めることになります。
\(x=600\)となりますので、原価は600円です。
もちろん、このやり方でなにも問題はありませんが、一般には計算しずらいと思います。
100%から値入率を引いた割合(原価率)を考えます。
売価値入率が60％なので、原価率は100%-60%=40%です。
つまり、売価の40%が原価となりますから、原価＝売価×原価率で計算できます。
原価＝1500円×40%=600円と計算できます。
なので、もうさらに公式として
値入額＋原価＝売価 これを変形すると
\(\displaystyle \frac{値入額}{売価}+\frac{原価}{売価}=1\)
つまり、
売価値入率＋(売価)原価率＝100%
となります。
も使いもなせるようにします。
いろいろと式がでてきてごちゃごちゃしてくるかもしれませんが、
基本は、
売価=原価+値入額
という式だけです。これが本質です。
100％を売価と考える場合には、この基本の式を売価で割って、
100%=原価率+売価値入率
を得ることができます。
100％を原価にする場合は、基本の式を原価で割ることになり、
\(\displaystyle \frac{売価}{原価}=100\%+原価値入率\)
が得られます。
値入率がからんだ計算をする場合には、その補数とでもいうべき、
\(\displaystyle 原価率=\frac{原価}{売価}\)から考えると計算がしやすくなります。
値入率を計算する練習の方法
公式を覚えておけば、それだけで計算はできますが、慣れないうちは計算に時間がかかってしまいます。
難しい公式ではないので、暗算で計算式がさくっと引き出せるようにしたいものです。
なお、念のために書いておきますが、1=100%です。
つまり、1%=0.01です。
%に変換するためには、100倍するということですね。
計算機でパッパと計算できるように特訓するには、次の練習問題のやり方で計算練習するのがよいと思います。
どの項目がどの項目とどの項目から計算されるのか覚えておけば、穴埋めで計算できて、その作業で計算の方法を身につけることができます。
売上値入率を値入率として採用している場合
ワークシートとして、下記の表を使います。
この表を使って計算すると方程式を使わなくても計算できます。
| 原価 | 値入額 | 売価 |
| 原価率 | 売上値入率 | 1(100%) |
上記の表の２項目がわかれば、他の３項目が計算できます(よく考えれば明らかですが、例外として原価率と売上値入率の2項目からは原価、値入額、売価を計算することができません)。
例えば、原価=800円、値入額=200円とするとこの表は、
| 800円 (原価) |
200円 (値入額) |
売価? |
| 原価率? | 売上値入率? | 1 |
となりますから、「売価?」のように「？」のついている項目は計算できるはずです。
実際に計算すると次の表(赤字が計算した部分)ができあがります。
| 800円 (原価) |
200円 (値入額) |
1000円 (売価) |
| 0.8(80%) (原価率) |
0.2(20%) (売上値入率) |
1 |
以上が例題の説明になります。
以下に練習問題を掲載しますので、暗算で表中の「？」部分が計算できるように練習すると、計算に慣れてきます。
計算するためのヒントとして、「?」記号の横に「(1)」「(2)」「(3)」の番号をいれておきました。
この数字が示す順番の場所から求めていくと簡単に計算できます(同じ番号のところはどちらを先に計算してもかまいません)。
%記号を使うと、100倍したり、100で割る計算が生じますが、この計算は簡単ですし、式が複雑になるので%は使わない表としています。
練習問題1(原価と値入額から求める)
| 800円 (原価) |
200円 (値入額) |
売価?(1) |
| 原価率?(2) | 売上値入率?(2) | 1 |
練習問題2(原価と売価から求める)
| 800円 (原価) |
値入額?(1) | 1000円 (売価) |
| 原価率?(2) | 売上値入率?(2) | 1 |
練習問題3(原価と原価率から求める)
| 800円 (原価) |
値入額?(3) | 売価？(2) |
| 80% (原価率) |
売上値入率?(1) | 1 |
練習問題4(原価と売上値入率から求める)
| 800円 (原価) |
値入額?(3) | 売価？(2) |
| 原価率?(1) | 20% (売上値入率) |
1 |
練習問題5(値入額と売価から求める)
| 原価?(1) | 200円 (値入額) |
1000円 (売価) |
| 原価率?(2) | 売上値入率?(2) | 1 |
練習問題6(値入額と原価率から求める)
| 原価?(3) | 200円 (値入額) |
売価？(2) |
| 80% (原価率) |
売上値入率?(1) | 1 |
練習問題7(値入額と売上値入率から求める)
| 原価?(3) | 200円 (値入額) |
売価？(2) |
| 原価率?(1) | 20% (売上値入率) |
1 |
練習問題8(売価と原価率から求める)
| 原価?(2) | 根入額?(2) | 1000円 (売価) |
| 80% (原価率) |
売上値入率?(1) | 1 |
練習問題9(売価と売上値入率から求める)
| 原価?(2) | 値入額?(2) | 1000円 (売価) |
| 原価率?(1) | 20% (売上値入率) |
1 |
練習問題の解答
上記練習問題の解答は、全て下記の表となります。
| 800円 (原価) |
200円 (値入額) |
1000円 (売価) |
| 0.8(80%) (原価率) |
0.2(20%) (売上値入率) |
1 |
原価値入率を値入率として採用している場合
原価値入率の表は、あまり使われることはないと思いますが、計算するための表を下記に示します。
| 原価 | 値入額 | 売価 |
| 1(100%) | 原価値入率 | 売価率 |
例えば、原価=800円、値入額=200円とすると、下記のように赤字部分が計算できて、
| 800円 | 200円 | 1000円 |
| 1(100%) | 0.25(25%) | 1.25(125%) |
と表が完成されます。
売価値入率の場合の練習問題と混乱するので、原価値入率の練習問題はあえて割愛いたします。
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